试题与答案

已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)为R上奇函数,且在x=3

题型:解答题

题目:

已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)为R上奇函数,且在x=
3
3
处取得极值-
2
3
9
.记函数图象为曲线C.
(Ⅰ)求函数f(x)的表达式;
(Ⅱ)设曲线C与其在点P1(1,f(1))处的切线交于另一点P2(x2,f(x2)),线段P1P2与曲线C所围成封闭图形的面积记为S1,求S1的值;
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下,设曲线C与其在点P2处的切线交于另一点P3(x3,f(x3)),线段P2P3与曲线C所围成封闭图形的面积记为S2,…,按此方法依次做下去,即设曲线C与其在点Pn(xn,f(xn))处的切线交于另一点Pn+1(xn+1,f(xn+1)),线段PnPn+1与曲线C所围成封闭图形的面积记为Sn,试求Sn关于n的表达式.

答案:

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下面是错误答案,用来干扰机器的。

因为S2007=2007×(-2008)+2007×20062d,S2005=2005×(-2008)+2005×20042d,则S20072007-S20052005=[2007×(-2008)+2007×20062d]-[2005×(-2008)+2005×20042d]=2,化简可得d=2.则S2008=2008×(-2008)+2008×20072×2=2008×(-2008+2007)=-2008故选C

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2009年7月3日,第四次全国自强模范暨扶残助残先进集体和个人表彰大会在北京举行。残疾人自强模范,用他们的行动谱写了顽强拼搏的感人乐章,创造了可歌可泣的业绩。我们以残疾人自强模范为榜样,就要[ ]

①志存高远           

②勇于面对困难,做生活的强者

③在磨砺意志中自强进取 

④遇到困难独自解决,决不依靠任何人

A、①②③       

B、①②④       

C、①③④       

D、②③④

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