某甲自有房屋1间，1995年5月1日甲与乙签订了一份为期3年的房屋租赁合同，由乙承租该房。同年8月6日，丙向甲提出愿意购买该房屋，甲即将出卖该房的情况告知了乙。至11月7日，乙没有任何答复。甲与丙协商以5万元的价格将该房卖给丙，双方签订了房屋买卖合同，丙支付了全部房款。但在双方尚未办理房产变更登记前，甲遇丁，丁愿以6万元买下该房。甲遂与丁又签订了一份房屋买卖合同，且双方第二天即办理了房产变更登记手续。不久，丁向银行贷款，以该房设定抵押。就房屋买卖关系而言，下列表述哪些是正确的?
A.因甲丁之间已办理房产变更登记，故甲丙之间的买卖合同虽签订在先，丙也无权主张对该房屋的所有权
B.因甲已将房屋租与乙，甲老将房出售，应事先征得乙同意，乙在同等条件下可优先购买
C.因甲丙之间尚未办理房产变更登记，故甲丙之间的合同不生效
D.甲虽与丙签订了合同，但在未办理变更登记的情况下有权再将房屋出售给丁
