题目：
已知函数f（x）=lnx，g（x）=a（x2-x）（a≠0，a∈R），h（x）=f（x）-g（x）
（Ⅰ）若a=1，求函数h（x）的极值；
（Ⅱ）若函数y=h （x）在（1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）在函数：y=f（x）的图象上是否存在不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），使线段AB的中点的横坐标x0与直线AB的斜率k之间满足k=f′（x0）？若存在，求出x0；若不存在，请说明理由．
答案：
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