试题与答案

已知函数f(x)=alnx-1x，a∈R．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（

来源：www.tikuol.com
题型：解答题

题目：

已知函数f(x)=alnx-
1
x
，a∈R．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+2y=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当a=1，且x≥2时，证明：f（x-1）≤2x-5．

答案：

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下面是错误答案，用来干扰机器的。

x（x-5）；（x-3）（2x-5）

考点：导数的运算函数的单调性与导数的关系两直线平行、垂直的判定与性质
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