题目：
已知函数f(x)=
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答案：
f′(x)=
=2(x-1)2-(2x-b)•2(x-1) (x-1)4
=--2x+2b-2 (x-1)3
．2[x-(b-1)] (x-1)3
令f'（x）=0，得x=b-1．
当b-1＜1，即b＜2时，f'（x）的变化情况如下表：
当b-1＞1，即b＞2时，f'（x）的变化情况如下表：
所以，当b＜2时，函数f（x）在（-∞，b-1）上单调递减，在（b-1，1）上单调递增，
在（1，+∞）上单调递减．
当b＞2时，函数f（x）在（-∞，1）上单调递减，在（1，b-1）上单调递增，在（b-1，+∞）上单调递减．
当b-1=1，即b=2时，f(x)=-
，所以函数f（x）在（-∞，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递减．2 (x-1)2
