试题与答案

已知a，b，c∈（0，1）．（1）若(1-a)b＞14，求证：(1-a)+b2＞

来源：www.tikuol.com
题型：解答题

题目：

已知a，b，c∈（0，1）．
（1）若(1-a)b＞
1
4
，求证：
(1-a)+b
2
＞
1
2
．
（2）求证：（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a三数中至少有一个小于或等于
1
4
．

答案：

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考点：基本不等式及其应用反证法与放缩法
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题型：单项选择题

某多层现浇钢筋混凝土框架结构，其楼面结构中有一根钢筋混凝土连续梁，如图所示。混凝土强度等级为C30，纵向钢筋为HRB400，箍筋为HPB300级。梁截面尺寸b×h=250mm×500mm，均布荷载标准值：恒载(含自重)gk=20kN/m，活荷载qk=25kN/m，准永久值系数为0.5。设计使用年限为50年，结构安全等级为二级。

。连续梁内力系数见表。

假若梁支座截面配有受压钢筋，支座处弯矩设计值M=-280kN·m，试问，该梁支座截面的受拉钢筋截面面积As（mm2），与下列何项数值最为接近（）

A．1700

B．2220

C．1930

D．2050
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