试题与答案

已知函数f(x)=alnx-ax-3(a∈R).(1)当a=1时,求函数f(x)

题型:解答题

题目:

已知函数f(x)=alnx-ax-3(a∈R).
(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间;
(2)若函数y=f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45°,问:m在什么范围取值时,函数g(x)=x3+x2[
m
2
+f′(x)]
在区间(2,3)上总存在极值?
(3)当a=2时,设函数g(x)=(ρ-2)x+
ρ+2
x
-3
,若对任意地x∈[1,2],f(x)≥g(x)恒成立,求实数p的取值范围.

答案:

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