题目:
如图,DB⊥AB于点B,CD⊥AC于点C,BD=DC,E是AD上一点.求证:∠BED=∠CED.
答案:
证明:∵DB⊥AB,CD⊥AC,BD=DC,
∴∠BAD=∠CAD,
∵∠BAD+∠BDE=90°,
∠CAD+∠CDE=90°,
∴∠BDE=∠CDE,
在△BDE和△CDE中,
,BD=CD ∠BDE=∠CDE DE=DE
∴△BDE≌△CDE(SAS),
∴∠BED=∠CED.
如图,DB⊥AB于点B,CD⊥AC于点C,BD=DC,E是AD上一点.求证:∠BED=∠CED.
证明:∵DB⊥AB,CD⊥AC,BD=DC,
∴∠BAD=∠CAD,
∵∠BAD+∠BDE=90°,
∠CAD+∠CDE=90°,
∴∠BDE=∠CDE,
在△BDE和△CDE中,
,BD=CD ∠BDE=∠CDE DE=DE
∴△BDE≌△CDE(SAS),
∴∠BED=∠CED.