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综合法与分析法证明不等式
总共有 103 条题目
综合法与分析法证明不等式
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1
已知：a＞0，b＞0，且a+b=1，求证：（1）a+
2
已知a＞0，1b-1a＞1，求证：1+a＞11-b．
3
（一）已知a，b，c∈R+，①求证：a2+b2+c2
4
若a＞0，b＞0，a3+b3=2，求证：a+b≤2，ab≤1。
5
求证：（1）n≥0，试用分析法证明，n+2-n+1
6
用综合法或分析法证明：（1）如果a＞0，b＞
7
用反证法证明命题“三角形的三个内角中至多
8
（1）已知a，b∈R，求证2（a2+b2）≥（a+b
9
设a，b，c均为大于1的正数，且ab=10。 求
10
分析法证明不等式中所说的“执果索因”是指
数学中的综合法是（ ） A．由结果追溯到
已知x＞0，y＞0．用分析法证明：(x2+y2)12
已知x，y，z∈R+，求证：（1）（x+y+z）3≥
设a≥b＞0，求证：3a3+2b3≥3a2b+2ab2．
已知a，b∈（0，+∞），求证：（a+b）（1a+
已知：a，b，c都是正实数，且ab+bc+ca=1．
|AB|=|xA-xB|表示数轴上A，B两点的距离，它
已知a、b、c是不全相等的正数。 求证：a（
用反证法证明：如果x＞12，那么x2+2x-1≠0．
用分析法证明：6+7＞22+5．
已知a，b∈R，求证2（a2+b2）≥（a+b）2．
分析法证明不等式中所说的“执果索因”是指
分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结
在某两个正数x，y之间，若插入一个数a，使x
（1）已知a，b＞0，求证：a（b2+c2）+b（c2
已知a，b，c，d是实数，用分析法证明：a2+b
已知△ABC中，B=C=2π5，记cosA=x，cosB=co
（1）用反证法证明：在一个三角形中，至少
设x，y，z∈R+，求证：2x2y+z+2y2z+x+2z2x+y≥x+y+z．
已知函数f（x）=exlnx． （1）求函数f（x
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