试题与答案

编辑取向优质化的含义是什么?

题型:问答题 简答题

题目:

编辑取向优质化的含义是什么?

答案:

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参考答案:C

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题型:解答题
设函数y=f(x)的定义域为(0,+∞),且对任意的正实数x,y,均有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1,且当x>1时,f(x)>0.
(1)求f(
1
2
)
的值,试判断y=f(x)在(0,+∞)上的单调性,并加以证明;
(2)一个各项均为正数的数列{an},它的前n项和是Sn,若a1=3,且f(Sn)=f(an)+f(an+1)-1(n≥2,n∈N*),求数列{an}的通项公式;
(3)在(2)的条件下,是否存在实数M,使2na1a2an≥M•
2n+3
•(2a1-1)•(2a2-1)…(2an-1)
对于一切正整数n均成立?若存在,求出M的范围;若不存在,请说明理由.
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