试题与答案

已知函数f（x）=x3-x2+x2+14，且存在x0∈（0，12），使f（x0）

来源：www.tikuol.com
题型：解答题

题目：

已知函数f（x）=x3-x2+
x
2
+
1
4
，且存在x0∈（0，
1
2
），使f（x0）=x0．
（1）证明：f（x）是R上的单调增函数；
（2）设x1=0，xn+1=f（xn）；y1=
1
2
，yn+1=f（yn），其中n=1，2，…，证明：xn＜xn+1＜x0＜yn+1＜yn；
（3）证明：
yn+1-xn+1
yn-xn
＜
1
2
．

答案：

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参考答案：电噪声电平

考点：函数的单调性与导数的关系数学归纳法证明不等式
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