试题与答案

若曲线y=kx3-x2+13kx-16在R上单调递增，则k的取值范围是（ ） A．

来源：www.tikuol.com
题型：选择题

题目：

若曲线y=kx3-x2+
1
3
kx-16在R上单调递增，则k的取值范围是（　　）
A．k＞1或k＜-1B．k≥1C．k＞1D．k≥1或k≤-1

答案：

∵函数y=kx3-x2+

1
3
kx-16在R上单调递增

则f′（x）=3kx2-2x+

1
3
，

∴f′（x）≥0即3kx2-2x+

1
3
≥0 恒成立，

化简得：k≥

2x-
1
3
3x2

而

2x-
1
3
3x2
≤1

∴k≥1

故选B．

考点：函数的单调性与导数的关系
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