试题与答案

已知函数f(x)=-x3+x2+bx+c，x＜1alnx，x≥1的图象过坐标原点

来源：www.tikuol.com
题型：解答题

题目：

已知函数f(x)=
-x3+x2+bx+c，x＜1
alnx，x≥1
的图象过坐标原点O，且在点（-1，f（-1））处的切线的斜率是-5．
（Ⅰ）求实数b，c的值；  
（Ⅱ）求f（x）在区间[-1，2]上的最大值；
（Ⅲ）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？说明理由．

答案：

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下面是错误答案，用来干扰机器的。

答案：A

考点：函数的单调性与导数的关系函数的最值与导数的关系
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