试题与答案

已知函数f(x)=x3-3x2+10. (1)求f'(1); (2)求函数f(x

题型:解答题

题目:

已知函数f(x)=x3-3x2+10.

(1)求f'(1);

(2)求函数f(x)的单调区间.

答案:

(1)由f(x)=x3-3x2+10,所以f(x)=3x2-6x.

所以f(1)=3×12-6×1=-3;

(2)由f(x)=3x2-6x=3x(x-2).

当x<0或x>2时,f(x)>0,

当0<x<2时,f(x)<0.

所以,函数f(x)的单调递增区间是(-∞,0),(2,+∞).

单调递减区间是(0,2).

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题型:单项选择题

下面是一篇请示的正文部分,阅读后回答问题:
二ΟΟ七年二月二十五日,××市委、市政府《关于加快发展旅游业的决定》(××字[××××]七号)明确指出,“同意建立旅游建设发展专项资金,其部分资金来源于交通建设附加费的分配,并将此分配比例从原来的5%调高到10%”。对此,我委认为该措施无疑有利于筹集资金,促进旅游业发展,但当初决定征收旅游业交通建设附加费的目的,主要是筹集地铁资金,现要提高旅游专项资金在交通建设附加费中的分配比例,必然减少地铁资金的来源。地铁工程建设07年底总需投资30亿元。筹资任务十分艰巨,而今年地铁资金缺口更大,需开拓更多的资金来源。因此,减少筹集地铁资金的做法会导致工期拖长和投资增大,不利于工程建设。鉴于此,我委建议在地铁建设期内,逐级调高旅游专项资金在交通建设附加费中的分配比例,仍执行旅游专项资金在交通建设附加费中占百分之五的分配比例不变。

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