题目：
函数f(x)的定义域是R，f(0)＝2，对任意x∈R，f(x)＋f′(x)＞1，则不等式ex·f(x)＞ex＋1的解集为( )
A．{x|x＞0}
B．{x|x＜0}
C．{x|x＜－1或x＞1}
D．{x|x＜－1或0＜x＜1}
答案：
答案：A
构造函数g(x)＝ex·f(x)－ex，
因为g′(x)＝ex·f(x)＋ex·f′(x)－ex
＝ex[f(x)＋f′(x)]－ex＞ex－ex＝0，
所以g(x)＝ex·f(x)－ex为R上的增函数．
又因为g(0)＝e0·f(0)－e0＝1，
所以原不等式转化为g(x)＞g(0)，解得x＞0.故选A.
