试题与答案

设函数f(x)=ln(1+x),g(x)=x(1)若x>0,求证:f(x)2>g

题型:解答题

题目:

设函数f(x)=ln(1+x),g(x)=x
(1)若x>0,求证:
f(x)
2
>g(
x
x+2
)

(2)是否存在实数m,使函数h(x)=
g(x2)
2
-f(x2)-m恰有四个不同的零点?若存在求出的m范围;若不存在,说明理由.

答案:

(1)证明:令F(x)=

f(x)
2
-g(
x
x+1
)

F′(x)=

x2
2(x+1)(x+2)2

易知F(X)在[0,+∞)为增函数,

所以F(X)>F(0)=0

f(x)
2
>g(
x
x+2
)

(2)由h′(x)=0得x=-1,0,1,

再由h(1)<0,h(0)>0,h(-1)<0

易得

1
2
-ln2<m<0时,函数h(x)=
g(x2)
2
-f(x2)-m
恰有四个不同的零点

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题型:问答题

ABC集团公司位于北京,其经营范围涉及多个领域,主要有饮料、白酒、肉食加工和生态旅游四个业务单元。随着人们生活水平的提高,饮料行业市场增长迅速,但是该公司涉足饮料市场的时间很短,市场占有率很低,而且饮料行业是一个高度竞争的行业;白酒行业在我国目前基本处于成熟,市场增长缓慢,受啤酒、红酒等的冲击,某些年份甚至出现了负增长,ABC公司的白酒业务具有悠久的历史,市场占有率在全国多年来稳定保持在前10名,而且拥有相当一部分稳定的顾客群;随着人们生活水平的提高,人们对肉食的数量和质量都提出了更高的要求,因此肉食加工目前仍是一个增长较快的行业,ABC公司的肉食加工业务也是其传统业务,其生产的“XYZ’’牌肉制品是全国名牌产品,在我国北方市场具有较高的市场占有率;生态旅游是近年来正在兴起的产业,ABC公司的生态旅游园正在建设当中,不久就将开门迎客。
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要求:

说明ABC集团公司采用了哪种类型的企业总体战略。这种战略的优点有哪些

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