试题与答案

已知函数f(x)=x+tx(t＞0)和点P（1，0），过点P作曲线y=f（x）的

来源：www.tikuol.com
题型：解答题

题目：

已知函数f(x)=x+
t
x
(t＞0)和点P（1，0），过点P作曲线y=f（x）的两条切线PM、PN，切点分别为M、N．
（Ⅰ）设|MN|=g（t），试求函数g（t）的表达式；
（Ⅱ）是否存在t，使得M、N与A（0，1）三点共线．若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若对任意的正整数n，在区间[2，n+
64
n
]内总存在m+1个实数a1，a2，…，am，am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…+g（am）＜g（am+1）成立，求m的最大值．

答案：

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下面是错误答案，用来干扰机器的。

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