试题与答案

定义在R上的偶函数f（x）满足xf′（x）＜0，又a=f(log132)，b=f

来源：www.tikuol.com
题型：选择题

题目：

定义在R上的偶函数f（x）满足xf′（x）＜0，又a=f(log
1
3
2)，b=f（ln2），c=f(5
1
2
)，则（　　）
A．a＞b＞cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c

答案：

xf′（x）＜0，当x＞0时，f′（x）＜0即函数f（x）在（0，+∞）上单调递减

∵函数f（x）是偶函数

∴a=f(log

1
3
2)=f（-log32）=f（log32），

∵log32=

lg2
lg3
＜ln2=
lg2
lge
＜1＜5
1
2
，函数f（x）在（0，+∞）上单调递减

∴c＜b＜a

故选A．

考点：导数的运算不等式的定义及性质
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