试题与答案

在对口扶贫活动中,企业甲将经营状况良好的某消费品专卖店,以188万元的优惠价转让

题型:解答题

题目:

在对口扶贫活动中,企业甲将经营状况良好的某消费品专卖店,以188万元的优惠价转让给了尚有120万无息贷款还没有偿还的小型福利企业乙,并约定从该店经营的利润中,首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支5.6万元后,逐步偿还转让费(不计利息),维持乙企业的正常运转每月除职工最低生活费外,还需其他开支2.4万元,从企业甲提供的相关资料中可知这种热门消费品的进价是每件12元:月销售量Q(万件)与销售单价P(元)的关系如下表所示:
销售单价P(元)131415161718
月销量Q(万件)765432
(1)试确定月销售量Q(万件)与与销售单价P(元)之间的函数关系式
(2)当商品的销售单价为多少元时,扣除各类费用后的月利润余额最大?
(3)企业乙依靠该店,能否在3年内脱贫(偿还所有债务)?

答案:

(1)观察表格数据,可设Q=kP+b,

把点(13,7),(14,6)代入函数关系式得:

13k+b=7
14k+b=6

解得:

k=-1
b=20

则Q与p之间的函数关系式为:Q=20-p;

(2)设月利润为W,则有

W=Q(P-12)-(5.6+2.4)

=(20-P)(P-12)-8

=-P2+32P-248

=-(P2-16)2+8,

故当销售单价为16元时,月利润最大为8万元.

(3)设x年内可脱贫,由(2)知最大月利润为8万元,

则8×12x≥188+120,

解得:x≥3.2.

故企业乙依靠该店,不能在3年内脱贫.

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