试题与答案

不等式|x1+x|＞x1+x的解集是______．

来源：www.tikuol.com
题型：填空题

题目：

不等式|
x
1+x
|＞
x
1+x
的解集是______．

答案：

不等式|

x
1+x
|＞
x
1+x
等价于不等式
x
1+x
＜0，等价于x（x+1）＜0，

不等式对应方程x（x+1）=0的两个根是x=-1 和 x=0．

由于方程对应的不等式是开口向上的抛物线，

所以

x
1+x
＜0的解集为{x|-1＜x＜0}

故答案为：（-1，0）．

考点：绝对值不等式一元高次（二次以上）不等式
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