试题与答案

已知二次函数f（x）=ax2+bx+c及一次函数g（x）=-bx。 （1）若a＞

来源：www.tikuol.com
题型：解答题

题目：

已知二次函数f（x）=ax2+bx+c及一次函数g（x）=-bx。

（1）若a＞b＞c，a+b+c=0，设f（x）与g（x）两图像交于A，B两点，当线段AB在x轴上射影为A1B1时，试求|A1B1|的取值范围；

（2）对于自然数a，存在一个以a为首项系数的整系数二次三项式f（x），使f（x）=0有两个小于1的不等正根，求a的最小值。

答案：

解：（1）由知

设

则

由知且

所以

即

所以。

（2）设

由，知且

因为为整系数多项式，

所以且

由不等式的乘法知

由知，当时，取“=”

由知，，当时，取“=”

因为

所以

即

由知

又因为

故a的最小值为5。

考点：不等式的定义及性质基本不等式及其应用一元二次方程及其应用
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题型：填空题

请完善程序(程序文件名：Java_2.java)并进行调试。请在下画线处填入正确内容，然后删除下画线。请勿删除注释行和其他已有的语句内容。
题目要求：
显示一个窗口，并且在点击窗口右上方的“关闭窗口”按钮时，可以将窗口关闭。
程序运行显示窗口如下图所示。


源程序：
import java.awt.*;
import java.awt.event.WindowEvent;
import java.awt.event.WindowListener;
public class Java_2 extends (1) implements WindowListener
public static void main(String args[])
Java_2 fr=new Java_2();
fr. (2) (200, 100);
fr.setBackground(Color.green);
(3)
fr.setVisible(true);

public void windowClosing( (4) e)
System.exit(0);

public void windowClosed(WindowEvent e)
public void windowOpened(WindowEvent e)
public void windowlconified(WindowEvent e)
public void windowDeiconified(WindowEvent e)
public void windowActivated(WindowEvent e)
public void windowDeactivated(WindowEvent e)
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