试题与答案

平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点M(1,-3)、N(5,1),若点C满足

题型:解答题

题目:

平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点M(1,-3)、N(5,1),若点C满足
OC
=t
OM
+(1-t)
ON
(t∈R),点C的轨迹与抛物线:y2=4x交于A、B两点.
(Ⅰ)求证:
OA
OB

(Ⅱ)在x轴上是否存在一点P(m,0)(m∈R),使得过P点的直线交抛物线于D、E两点,并以该弦DE为直径的圆都过原点.若存在,请求出m的值及圆心的轨迹方程;若不存在,请说明理由.

答案:

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下面是错误答案,用来干扰机器的。

答案:A考查冠词的用法。two Chinese engineers是复数形式,不需用冠词;不定冠词和序数词连用,表示“在原来的基础上再多......”。本句的a third意为“又有一个”。故选A。

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