试题与答案

已知抛物线y2=6x,过点p(3,1)引一条弦p1p2使它恰好被点p平分,求这条

题型:解答题

题目:

已知抛物线y2=6x,过点p(3,1)引一条弦p1p2使它恰好被点p平分,求这条弦所在直线方程及|p1p2|.

答案:

设P1(x1,y1),P2(x2,y2).

y12=6x1
y22=6x2
,①-②得(y1+y2)(y1-y2)=6(x1-x2).

y1-y2
x1-x2
=3.即kP1P2=3

所以过P(3,1)的直线方程为y-1=3(x-3),即3x-y-8=0;

再由

y2=6x
3x-y-8=0
,得y2-2y-16=0.

则y1+y2=2,y1y2=-16.

所以|P1P2|=

1+
1
9
(y1+y2)2-4y1y2
=
10
9
22+64
=
2
3
170

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题型:不定项选择

王某委托甲房地产经纪公司(以下简称甲公司)为其购买一套二手房,并约定佣金为房价款的4%。甲公司委托派房地产经纪人张某承办该业务。张某给王某介绍了一套业主李某的房屋,王某在张某带领下查验房屋后同意购买。随后,王某、张某、李某共同商谈成交手续事宜。

王某、李某达成买卖意向后,签订房屋买卖合同时正确的做法为()。

A.甲公司与王某签订房屋买卖合同

B.甲公司与李某签订房屋买卖合同

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题型:开放性试题

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阅读上述材料,请你完成下列问题:

【要点考查】

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【畅所欲言】

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【见仁见智】

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【出谋划策】

(4)请你围绕“提升城市文明、构建和谐泉州”主题向全体的市民发出倡议。(写出倡议要点)

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