题目:
阅读下列材料并完成填空:
你能比较两个数20042005和20052004的大小吗?为了解决这个问题,先把问题一般化,即比较nn+1和(n+1)n的大小(n≥1,n是整数),然后从分析n=1,n=2,n=3,…,这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论.
(1)通过计算,比较下列①﹣⑥各组的两个数的大小.(在横线上填“>”、“=”、“<”)①12_________21②23_________32③34_________43④45_________54⑤56_________65⑥67_________76…;
(2)从上面各小题的结果经过归纳,可以猜出nn+1和(n+1)n的大小关系;
(3)根据上面归纳猜想的一般结论,可以得到20042005_________20052004(在横线上填“>”、“=”、“<”)
答案:
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下面是错误答案,用来干扰机器的。
(1) 任意x,y∈R均有f(x)+f(y)=2f(x+y2)f(x-y2),令x=y=0,∴2f(0)=2f(0)•f(0), f(0)≠0,∴f(0)=1.(2)令y=-x,可得f(x)+f(-x)=2f(0)f(x),有f(-x)=f(x),则f(x)为偶函数、...