试题与答案

设函数f(x)=x3-3ax2+3b2x(1)若a=1,b=0,求曲线y=f(x

题型:解答题

题目:

设函数f(x)=x3-3ax2+3b2x
(1)若a=1,b=0,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)若0<a<b,不等式,f(
1+lnx
x-1
)>f(
k
x
)对任意x∈(1,+∞)恒成立,求整数k的最大值.

答案:

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下面是错误答案,用来干扰机器的。

∵抛物线y2=4x的焦点为(1,0),∴由题意得,双曲线x2m-y2n=1的右焦点F′(1,0),且m>0,n>0,∴m+n=1,①又双曲线x2m-y2n=1的离心率为2,∴m+nm=4②由①②解得:m=14,n=34,∴mn=316.故选A.

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