题目：
| （1）试讨论方程（1-k）x2+（3-k2）y2=4（k∈R）所表示的曲线； （2）试给出方程
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答案：
（1）当3-k2＞1-k＞0，即 k∈（-1，1），方程所表示的曲线是焦点在x轴上的椭圆；
1-k＞3-k2＞0，即 k∈（-
，-1），方程所表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆；3
1-k=3-k2＞0，即 k=-1时，表示的是一个圆；
（1-k）（3-k2）＜0⇒k∈（-∞，-
）∪（1，3
），表示的是双曲线；3
k=1，k=-
，表示的是两条平行直线； k=3
，表示的图形不存在．3
（2）由（k2+k-6）（6k2-k-1）＜0得 （k+3）（k-2）（3k+1）（2k-1）＜0，
即 k∈（-3，-
）∪（1 3
，2）．1 2
