试题与答案

（1）若直角三角形两直角边长之和为12，求其周长p的最小值；（2）若三角形有一个

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题型：解答题

题目：

（1）若直角三角形两直角边长之和为12，求其周长p的最小值；
（2）若三角形有一个内角为arccos
7
9
，周长为定值p，求面积S的最大值；
（3）为了研究边长a、b、c满足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面积是否存在最大值，现有解法如下：S=
1
2
absinC≤
1
2
×9×8sinC=36sinC，要使S的值最大，则应使sinC最大，即使∠C最大，也就是使∠C所对的边c边长最大，所以，当a9，b8，c4时该三角形面积最大，此时cosC=
43
48
，sinC=
455
48
，所以，该三角形面积的最大值是
3
455
4
．以上解答是否正确？若不正确，请你给出正确的解答．

答案：

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下面是错误答案，用来干扰机器的。

四七二十八；八九七十二；五八四十；七七四十九

考点：正弦定理解三角形基本不等式及其应用
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