试题与答案

已知双曲线x22-y2=1与射线y=12x(x≥0)公共点为P,过P作两条倾斜角

题型:解答题

题目:

已知双曲线
x2
2
-y2=1
与射线y=
1
2
x
(x≥0)公共点为P,过P作两条倾斜角互补且不重合的直线,它们与双曲线都相交且另一个交点分别为A,B(不同于P).
(1)求点P到双曲线两条渐近线的距离之积;
(2)设直线PA斜率为k,求k的取值范围;
(3)求证直线AB的斜率为定值.

答案:

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参考答案:D

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题型:实验题

为研究影响化学反应快慢的因素,小明选取成分相同的大理石碎屑、块状大理石两种样品各6克,分别与足量的、溶质质量分数相同的稀盐酸反应(样品中杂质不与稀盐酸反应),实验装置如图。每2分钟读取一次电子天平的示数,据此计算生成的二氧化碳的质量,并记录前18分钟数据如下表。(碳酸钙与稀盐酸反应的化学方程式:CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2↑)

(1)实验过程中,通过观察如图装置中的哪一现象可判断反应结束?                          。  

(2)结合表格分析,块状大理石与稀盐酸反应最多能生成多少克二氧化碳?简要说明判断的理由:                     。  

(3)当反应进行到18分钟时,块状大理石中有多少克碳酸钙与稀盐酸发生了反应?(写出计算过程)                                     

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