试题与答案

已知e1,e2是相互垂直的单位向量,a=λe1+e2,b=e1-2e2,且a,b

题型:填空题

题目:

已知
e1
e2
是相互垂直的单位向量,
a
e1
+
e2
b
=
e1
-2
e2
,且
a,
b
垂直,则λ=______.

答案:

e1
e2
是相互垂直的单位向量知,
e1
e2
=0,

a,
b
垂直,∴
a
b
=0,∴(λ
e1
+
e2
)•(
e1
-2
e2
)=0,

∴λ

e1
2-2
e2
2
=0,即 λ-2=0,∴λ=2,

故答案为:2.

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