试题与答案

说明：这一环节主要是考查同学的相互之间的配合默契，合作精神。出两人，一人面对台下

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题型：探究题

题目：

说明：这一环节主要是考查同学的相互之间的配合默契，合作精神。出两人，一人面对台下同学，背对出题人，另一人则相反。由出题人出示随机挑选的成语，一人用所学知识或相关的历史故事解释，但不能出现成语本身的字。时间1分钟，以猜多者为胜。（试题见下）

闻鸡起舞   四面楚歌   司马昭之心   老马识途   三过家门而不入   退避三舍      风声鹤唳

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答案：

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考点：淝水之战华夏之祖（炎帝战蚩尤，黄帝——人文初祖，尧舜禹的“禅让”、大禹治水农民起义推翻秦朝（楚汉之争、刘邦建国）
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题型：解答题
杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家、杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律．如图是一个11阶杨辉三角：
（1）求第20行中从左到右的第4个数；
（2）若第n行中从左到右第14与第15个数的比为
2
3
，求n的值；
（3）求n阶（包括0阶）杨辉三角的所有数的和；
（4）在第3斜列中，前5个数依次为1，3，6，10，15；第4斜列中，第5个数为35．显然，1+3+6+10+15=35．事实上，一般地有这样的结论：第m斜列中（从右上到左下）前k个数之和，一定等于第m+1斜列中第k个数．试用含有m、k（m，k∈N×）的数学公式表示上述结论，并给予证明．
第0行1………………………………第1斜列
第1行11……………………………第2斜列
第2行121…………………………第3斜列
第3行1331………………………第4斜列
第4行14641……………………第5斜列
第5行15101051…………………第6斜列
第6行1615201561………………第7斜列
第7行172135352171……………第8斜列
第8行18285670562881…………第9斜列
第9行193684126126843691………第10斜列
第10行1104512021025221012045101……第11斜列
第11行1115516533046246233016555111…第12斜列
11阶杨辉三角
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