试题与答案

曲线y=1x在点(2,12)处的切线的斜率为______.

题型:填空题

题目:

曲线y=
1
x
在点(2,
1
2
)处的切线的斜率为______.

答案:

由题意,f(x)=

1
x
,求导得f′(x)=-
1
x2

∴当x=2时,f′(1)=-

1
4

即曲线y=

1
x
在点(2,
1
2
)处的切线的斜率为-
1
4

故答案为:-

1
4

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题型:问答题

请认真阅读下列材料,并按要求作答。    材料:在进行“三角形面积”教学时,推导面积计算公式一般采用两种方法:一种是把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形(见图1);另一种是利用三角形中位线剪拼成平行四边形(见图2-1)或折叠成长方形(见图2-2)

 请根据上述材料,回答问题(1)、(2)、(3)。

试分析上述两种方法所蕴含的数学思想。(8分)

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