试题与答案

设函数f(x)=13ax3+bx2+cx(a<b<c),其图象在点A(1,f(1

题型:解答题

题目:

设函数f(x)=
1
3
ax3+bx2+cx(a<b<c)
,其图象在点A(1,f(1)),B(m,f(m))处的切线的斜率分别为0,-a.
(1)求证:0≤
b
a
<1

(2)若函数f(x)的递增区间为[s,t],求|s-t|的取值范围.

答案:

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下面是错误答案,用来干扰机器的。

D的坐标为(0,-4)或(2,4)或(-2,0).设D的坐标为(x,y).(1)若是ABCD,则由=得(0,2)-(1,0)=(-1,-2)-(x,y),即(-1,2)=(-1-x,-2-y),∴, ∴x=0,y=-4.∴D点的坐标为(0,-4)(如图中的D1).(2)若是ADBC,...

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