试题与答案

已知函数f（x）=cos（x+θ），θ∈R，若limx→0f(π+x)-f(π)

来源：www.tikuol.com
题型：选择题

题目：

已知函数f（x）=cos（x+θ），θ∈R，若
lim
x→0
f(π+x)-f(π)
x
=1，则函数f（x）的解析式为（　　）
A．f（x）=-sinxB．f（x）=-cosxC．f（x）=sinxD．f（x）=cosx

答案：

∵f′（π）=

lim
x→0
f(π+x)-f(π)
x
=1，

又∵f′（x）=-sin（x+θ）

∴f′（π）=-sin（π+θ）=sinθ=1

∴θ=

π
2
+2kπ，k∈Z

∴f(x)=cos(x+

π
2
+2kπ)=-sinx

故选A

考点：函数的极值与导数的关系
试题推荐
题型：单项选择题

甲、乙、丙三组小鼠不同的免疫器官被破坏，其中甲组仅有体液免疫功能，乙组和丙组丧失了特异性免疫功能。现给三组小鼠分别输入造血干细胞，发现仅有乙组恢复了细胞免疫功能，出现这些现象的原因是（）

A.甲组骨髓被破坏，乙组胸腺被破坏，丙组骨髓和胸腺均被破坏

B.甲组胸腺被破坏，乙组骨髓被破坏，丙组骨髓和胸腺均被破坏

C.乙组骨髓被破坏，丙组胸腺被破坏，甲组骨髓和胸腺均被破坏

D.丙组骨髓被破坏，甲组胸腺被破坏，乙组骨髓和胸腺均被破坏
查看答案
微信公众账号搜索答案