题目：
已知点P为曲线y=x2与y=alnx（a≠0）的公共点，且两条曲线在点P处的切线重合，则a=______．
答案：
设f（x）=x2与g（x）=alnx在公共点（x0，y0）处的切线相同．
f′（x）=2x，g′（x）=
．a x
由题意知f（x0）=g（x0），f′（x0）=g′（x0）
即
，2x0= a x0
=alnx0x 20
解得a=2e．
故答案为：2e．
已知点P为曲线y=x2与y=alnx（a≠0）的公共点，且两条曲线在点P处的切线重合，则a=______．
设f（x）=x2与g（x）=alnx在公共点（x0，y0）处的切线相同．
f′（x）=2x，g′（x）=
．a x
由题意知f（x0）=g（x0），f′（x0）=g′（x0）
即
，2x0= a x0
=alnx0x 20
解得a=2e．
故答案为：2e．
