试题与答案

设A为m×n的非零矩阵,方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是()。 A.A的列向量

题型:单项选择题

题目:

设A为m×n的非零矩阵,方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是()。

A.A的列向量线性无关

B.A的列向量线性相关

C.A的行向量线性无关

D.A的行向量线性相关

答案:

参考答案:A

解析:

由Ax=0,得

即a11x1+a12x2+…+a1nxn=0

因此,A的列向量线性无关,即x1=x2=…=xn=0。

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