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高等数学(工本)
总共有 215 条题目
高等数学(工本)
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1
设函数f(x)在[0，1]上连续，证明．
2
验证(3x2y+8xy2)dx+(x3+8x2y+12yey)dy是某个函数u(x，
3
求幂级数的收敛区间．
4
设有微分方程y"-4y’+4y=f(x)，试根据f(x)=
5
设L是圆周x2+y2+2y=0，求关于弧长的曲线积分．
6
求函数u=x3+2y2+3z2+xy-xz在点(1，1，1)处的梯度．
7
微分方程e-xdy+e-ydx=0的通解为______．
8
已知a={1，1，-4}，b={1，-2，2}，求(1)a·
9
求曲面x2+y2+z2=25上点(2，3，)处的切平面
10
计算，其中L为依逆时针方向绕圆周x2+y2=R2
函数z=z(x，y)由方程x+2y+z-=0所确定，求．
计算二重积分，D：ax≤x2+y2≤a2，x≥0，y
求f(x，y)=(4x-x2)(2y-y2)的极值．
级数的和为______．
设z=(1+xy)x，则=______．
二重极限=______．
二重极限为( )A．1 B．0 C．∞ D．不
设Ω为球形域：x2+y2+z2≤1，，则( )A．
设幂级数的收敛半径为R(0＜R＜+∞)，则下列
在空间直角坐标系中x+y=1表示的图形是(
设∑为球面x2+y2+z2=a2，则对面积的曲面积
设函数f(x)在区间[0，1]上连续，证明．
求曲线，其中L为椭圆等，其周长为a．
求函数f(x，y，z)=x3+x2y+y2z+z2+1在点(1，
判断级数的敛散性．
计算．其中D是圆形区域x2+y2≤1．
设函数z=f(x2-y2，y2-x2)，其中f具有连续的
求二阶微分方程xy"-y’=x3．
设积分区域V是：1≤x≤2，3≤y≤4，5≤z≤6
函数的定义域是______．
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