试题与答案

多余约束

题型:名词解释

题目:

多余约束

答案:

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参考答案:E

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题型:解答题

对定义在[0,1]上,并且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为G函数.

①对任意的x∈[0,1],总f(x)≥0;

②当x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1时,总有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2成立.

已知函数g(x)=x2与h(x)=a&?2x-1是定义在[0,1]上的函数.

(1)试问函数g(x)是否为G函数?并说明理由;

(2)若函数h(x)是G函数,求实数a的值;

(3)在(2)的条件下,讨论方程g(2x-1)+h(x)=m(m∈R)解的个数情况.

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