卖蛙人肖某系某农贸市场水产个体经营户,1996年1月7日,在某农贸市场出售青蛙,被野生动植物自然保护站工作人员发现,当即抽样检查认定是虎蚊蛙,为国家二级保护野生动物。根据《野生动物保护法》的规定:出售,收购、运输、携带国家和地方重点保护野生动物或者其产品的,由工商行政管理部门没收实物和违法所得,可以并处罚款。野生动物保护站人员知道自己没有处罚权,遂立即将此案移交给工商局设在市场的工商检查所。工商检查所以工商局的名义对肖某作出处罚:第一,没收全部虎蚊蛙并予以放生;第二,对肖某处以罚款500元。肖某当场申辩称:“卖蛙的也不止我一个,为什么只罚我?”工商检查所的工作人员回答说:“你自己应该明白为什么只罚你不罚别人。”遂制作了处罚决定书,并在处罚决定书规定限3日内将罚款交到某县工商行分理处。肖某对处罚不服,于缴纳罚款的第二天向某县人民法院起诉。 问题:工商检查所对肖某的处罚是否正确?