甲某(女)因“吃醋”与丙某(女)发生口角，即取来一把尖刀插于腰间，再次与丙某发生争执、扭打。扭打中，甲某拔出尖刀刺向丙某颈部、大腿外侧各一刀，逃离现场。丙某因抢救无效死亡。甲某于当日(1998年10月30日)到派出所投案，第二日被刑事拘留羁押于县看守所。甲某因计划外怀孕，于 1998年11月中旬在县计划生育服务站人工流产。甲某男友乙某欲将甲某“救出”，购买了铁管、螺丝刀、手电、假警服、鞭炮等作案工具。于1999年1月 17日晚身着假警服，带上作案工具，进入县看守所值班区域，盗得监房钥匙。之后，用铁管在围墙上撬开一个大洞进入监舍区。用钥匙打开女监房，将甲某带出、逃离看守所。3个月后，甲某感到无处可逃，又到公安机关投案。
关于甲某下列哪些说法正确
A．构成故意杀人罪
B．构成故意伤害罪(致死)
C．故意杀人罪不成立自首
D．脱逃罪成立自首
