试题与答案

设A为n,阶矩阵,其伴随矩阵的元素全为1,则齐次方程组Ax=0的通解为______。

题型:填空题

题目:

设A为n,阶矩阵,其伴随矩阵的元素全为1,则齐次方程组Ax=0的通解为______。

答案:

参考答案:k(1,1,…,1)T,K∈R

解析:[考点] 解线性方程组
由题设知,r(A*)=1,rA.=n-1,n-rA.=1且AA*=|A|E=0,故A*的列向量(1,1,…,1)T是Ax=0的基础解系故而通解为k(1,1,…,1)T,K∈R。

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