题目：
某消费者的效用函数为U=XY，商品X的价格PX=1元，商品Y的价格PY=2元，消费者的收入M=40元，现在商品Y的价格PY突然下降到1元。试问：
(1)Y价格下降的替代效应使他买更多的还是更少的Y
(2)Y价格下降对Y的需求的收入效应相当于他增加或减少多少收入效应收入效应使他买更多还是更少的Y
(3)Y价格下降的替代效应使他买更多的还是更少的X收入效应使他买更多的还是更少的XY价格下降对X的需求的总效应是多少对Y需求的总效应是多少
答案：
参考答案：
先求价格没有变化时，他购买的X和Y的量。这时已知，PX=1，PY=2，U=XY
再求购买20单位的X，10单位的Y在新价格下需要的收入。
M=PX·X+PY·Y=1×20+1×10=30元
最后，求在新价格和新收入(30元)下他购买的X和Y的量。
因此，Y价格下降的替代效应使他购买更多的Y，多购买(15-10)=5单位。
(2)先求Y价格下降后，他实际购买的X和Y的量。
可见，商品Y价格下降的收入效应使他购买更多的Y，多购买(20-15)=5单位。
由于在新价格和收入为30元时，他购买15单位的X、15单位的Y。在新价格下，要使他能购买20单位的X、20单位的Y，需增加10元收入，即收入为40元。所以，要增加购买5单位Y的话，必须增加10元收入。因此，商品Y价格下降对Y需求的收入相当于他增加10元收入的效应。
(3)Y的价格下降的替代效应使他买更少的X，少买(20-15)=5单位，收入效应使他购买更多的X，多买(20-15)=5单位。Y价格下降对商品X需求的总效应为零。
商品Y价格下降的替代效应使他多购买5单位Y，收入效应使他也多购买5单位Y。故Y价格下降对商品Y需求的总效应为10单位。
