题目：
，对于其它的x，f(x)满足f(x)+k=2f(x+1)，求常数k的值，使f(x)在x=0处连续．
答案：
参考答案：首先由当0＜x≤1时f(x)=xsinx可知
其次当-1＜x≤0时必有0＜x+1≤1，故当-1＜x≤0时有
f(x)=2f(x+1)-k=2(x+1)sin(x+1)-k，
从而f(0)=2-k，且
．
可见为使f(x)在点x=0处连续，必须且只需
，即
，对于其它的x，f(x)满足f(x)+k=2f(x+1)，求常数k的值，使f(x)在x=0处连续．
参考答案：首先由当0＜x≤1时f(x)=xsinx可知
其次当-1＜x≤0时必有0＜x+1≤1，故当-1＜x≤0时有
f(x)=2f(x+1)-k=2(x+1)sin(x+1)-k，
从而f(0)=2-k，且
．
可见为使f(x)在点x=0处连续，必须且只需
，即
