题目：
已知双曲线中心在原点且一个焦点为F(
，0)，直线y=x-1与其相交于M，N两点，MN中点的横坐标为
，则此双曲线的方程是（）。
A.A
B.B
C.C
D.D
答案：
参考答案：D
解析：
设双曲线方程为
，
由
得(b2-a2)x2+2a2x-a2(b2+1)=0，
设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则
又MN中点的横坐标为
①
又有a2+b2=7，
②
联立①②，得a2=2，b2=5，
故正确答案为D。
已知双曲线中心在原点且一个焦点为F(，0)，直线y=x-1与其相交于M，N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是（）。
A.A
B.B
C.C
D.D
参考答案：D
解析：
设双曲线方程为，
由得(b2-a2)x2+2a2x-a2(b2+1)=0，
设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则
又MN中点的横坐标为
①
又有a2+b2=7，
②
联立①②，得a2=2，b2=5，
故正确答案为D。
