题目：
已知连续函数f（x）满足条件
，求f（x）。
答案：
参考答案：
方程
两边对x求导得f’(x)=3f(x)+2e2x，即f’(x)-3f(x)=2e2x，令x=0，由原方程得f(0)=1．
于是，原问题就转化为求微分方程f’(x)-3f(x)=2e2x满足初始条件f(0)=1的特解．由一阶线性微分方程的通解公式，得
f(x)=e∫3dx(2e2x·e-∫3dxdx+C)=e3x(∫2e-xdx+C)=Ce3x-2e2x．
代入初始条件f(0)=1，得C=3，从而f(x)=3e3x-2e2x．
解析：
[考点] 先在等式两边对x求导，消去变限积分，将原方程化为关于未知函数f(x)的微分方程，再求解该微分方程
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Yours, 