试题与答案

若一曲线上任一点M(x,y)处的切线斜率为,且过点,求此曲线方程.又当x取何值时,切

题型:问答题

题目:

若一曲线上任一点M(x,y)处的切线斜率为

,且过点

,求此曲线方程.又当x取何值时,切线的斜率为

答案:

参考答案:所求曲线方程为如下齐次微分方程定解问题的特解


,方程可化为

,其通解为


从而原方程的通解为

,由

,故所求曲线方程为


欲使

,解得y=x,代入曲线方程程得

,即当

时,切终斜率为1/4.

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