[背景材料]
2009年7月某日，某液氨厂因管道腐蚀发生泄露，厂长多次组织抢修都没有解决问题，结果造成泄漏事故。生产副厂长说，是生产工人抢修时违反技术操作规程引起。一生产工人说，发生泄漏时他们并不知道该往哪个方向逃跑，应急防护面具很少。另一工人说，当时只见四处都是白烟，不知道是泄漏了。事后才知道企业有应急预案。抢修时有工人未戴防护面具，导致多位工人中毒。
该厂厂长曾要求编制应急预案。原生产副厂长把编制应急预案的任务安排给了安全科科长，科长布置本科室的员工组织编写工作。预案编制完成后由安全科科长审核，生产副厂长签发，签发时间为2008年6月。但后来该生产副厂长调离了该厂。后经厂长、生产副厂长、安全科科长和生产工人证实。该应急预案未向属地负责安全生产监察管理的部门备案。
根据以上场景，回答下列问题：
结合上述案例，阐述该厂在应急预案编制工作中的不足和改进措施。
