题目：
请您设计一个帐篷．它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥(如右图所示)．试问当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为多少时，帐篷的体积最大
答案：
参考答案：
[解] 设OO1为xcm，则1＜x＜4，由题设可得正六棱锥底面边长为：[*]=[*]，(单位：m)
故底面正六边形的面积为
[*]
帐篷的体积为：[*]
求导得[*]．
令V’(x)=0，解得x=-2(不合题意，舍去)，x=2，
当1＜x＜2时，V’(x)＞0，V(x)为增函数；
当2＜x＜4时，V’(x)＜0，V(x)为减函数．
∴当x=2时，V(x)最大．
答：当OO1为2m时，帐篷的体积最大，最大体积为[*]．
