下面是高一（3）班同学在上课中搜集到的两则经济现象，请你一同参与研讨：
材料一：面对我国房价的不断上涨，2011年10月26日李老师采用银行按揭贷款的方式买了价格55万元的新房，首付现金25万元，然后在15年内付清银行贷款30万元及利息8万元。
（1）这一经济现象中货币执行了哪些职能？
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材料二：人民币是我国的法定货币，针对当前违法犯罪分子制假手段翻新，假币种类增多的态势，中国货币当局通过技术改造，对第五套人民币进行技术改进，提高其印刷工艺，增加了防伪科技含量和防伪性能。同时，国务院反假币工作联席会议决定在全国范围内加大反假币工作的力度，坚决有力地打击各类假币违法犯罪活动。
运用所学《经济生活》的知识探究以下问题：
（2）人民币为什么能够购买商品？
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（3）国家为什么要坚决打击各类假币违法犯罪活动？
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讨论f(x)在点x=0的可导性；如果可导，求出f’(0)．