题目：
假设二维随机变量(X，Y)在矩形G=(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1上服从均匀分布．记
(1)求U和V的联合分布；
(2)求U和V的相关系数r．
答案：
参考答案：
U和V均为0-1分布，它们取1的概率分别为P{X＞Y)和P(X＞2Y)．(U，V)分布也是离散的．因为(X，Y)是均匀分布，求这类概率也可以求相应的面积比．
如图所示，因(X，Y)在矩形G上服从均匀分布，所以
(1)(U，V)有四个可能值：(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)
(2)由以上可见UV以及U和V的分布为
于是，
故
解析：
