李一、李二、李三三兄弟为继承父亲李大所遗留下的一栋房屋和家具发生纠纷。由于李一占据该房屋及家具不愿搬出或分割，李二与李三于是起诉至县人民法院。县人民法院审理后，判决李一继承房屋的1/2，李二与李三各继承房屋的1/4，家具由三个人平分。李二和李三不服判决，提起上诉。二审法院经过审理后，维持了原审法院关于家具分割的判决，而将房屋部分改判为：李一、李二和李三各继承房屋的1/3。一个月后，死者李大的侄儿李六从东北出差回来，听说此事后，便向县人民法院出示了李大的书面遗嘱："因侄儿李六对我尽了赡养义务，我死后他应与我的三个儿子李一、李二、李三同样分得一份遗产。"经查实，李大的遗嘱属实。县法院院长根据李六的请求，向本院审判委员会提出再审建议，本院另行组成合议庭对此案重新进行了审理。
假设：本案重新依法定程序经过再审作出判决后，李一仍坚持占据房屋及家具，李二、李三、李六无奈只好向法院申请强制执行。请问：如果李二在执行程序中死亡且有合法继承人，本案应当如何处理
